l’âge de celui qui constitue la rente, par les puissances successives de l’unité augmentée du taux de l’intérêt, et dont les numérateurs soient les produits de la rente, par le nombre des personnes vivantes au même âge, augmenté successivement d’une année, de deux années, … la somme de ces fractions sera le capital requis pour la rente viagère à cet âge.
Supposons maintenant qu’une personne veuille, au moyen d’une rente viagère, assurer à ses héritiers un capital payable à la fin de l’année de sa mort. Pour déterminer la valeur de cette rente, on peut imaginer que la personne emprunte en viager, à une caisse d’assurance, ce capital divisé par l’unité augmentée du taux de l’intérêt, et qu’elle le place à intérêt perpétuel à la même caisse. Il est clair que ce capital sera dû par la caisse à ses héritiers à la fin de l’année de sa mort ; mais elle n’aura payé chaque année que l’excès de l’intérêt viager sur l’intérêt perpétuel ; la Table des rentes viagères fait donc connaître ce que la personne doit payer annuellement à la caisse pour assurer ce capital après sa mort.
Les assurances maritimes se calculent par les mêmes principes. Un négociant a des vaisseaux en mer ; il veut assurer leur valeur et celle de leur cargaison contre les dangers qu’ils peuvent courir ; pour cela, il donne une somme à une compagnie qui lui répond de la valeur estimée de ses cargaisons et de ses vaisseaux. Le rapport de cette valeur à la somme qui doit être donnée pour prix de l’assurance dépend des dangers auxquels les vaisseaux sont exposés, et ne peut être apprécié que par des observations nombreuses sur le sort des vaisseaux partis du port pour la même destination. Mais ces établissements et tous ceux du même genre, tels que les assurances contre les incendies et les orages, ne peuvent réussir qu’au tant qu’ils ont un avantage propre à subvenir aux dépenses qu’ils entrainent. Il faut de plus qu’ils aient des relations très nombreuses, afin que cet avantage en se développant produise un bénéfice certain et fasse coïncider leur espérance mathématique et morale.
Il me reste à vous parler des milieux qu’il faut choisir entre les
