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Le rapport de la population aux naissances annuelles est donc $28{\frac {3528}{10\,000}}\,;$ il est donc plus grand qu’on ne l’avait estimé jusqu’ici. Le rapport des naissances des garçons à celles des filles, que ce relevé présente, est celui de $22$ à $21\,;$ et les mariages sont aux naissances comme $3$ à $14.$

À Paris, les baptêmes des enfants des deux sexes s’écartent un peu du rapport de $22$ à $21.$ Depuis le commencement de 1745, époque à laquelle on a commencé à distinguer les sexes sur les registres des naissances, jusqu’à la fin de 1784, on a baptisé dans cette grande ville $393\,386$ garçons et $377\,555$ filles. Le rapport de ces deux nombres est à peu près celui de $25$ à $24\,;$ il parait donc qu’à Paris une cause particulière rapproche de l’égalité les baptêmes des deux sexes ; et, si l’on applique à cet objet le Calcul des probabilités, on trouve qu’il y a $238$ environ à parier contre $1$ en faveur de son existence, ce qui suffit pour en autoriser la recherche. Alors j’ai soupçonné que la différence observée à cet égard entre Paris et le reste de la France pouvait tenir à ce que, dans la campagne et dans les provinces, les parents, trouvant quelque avantage à retenir près d’eux les garçons, en avaient envoyé à l’hospice des enfants trouvés de Paris dans un rapport moindre que celui des naissances des deux sexes. C’est ce que le relevé des registres de cet hospice m’a fait voir avec évidence. Depuis le commencement de 1745 jusqu’à la fin de 1809, il y est entré $159\,405$ filles et $163\,499$ garçons ; et ce dernier nombre n’excède que de ${\frac {1}{38}}$ le précédent, qu’il aurait dû surpasser de ${\frac {1}{21}},$ d’après le rapport observé des naissances. Ce qui achève de confirmer la cause assignée, c’est que, si l’on n’a point égard aux enfants trouvés, le rapport des deux sexes, à Paris, est celui de $22$ à $21,$ comme dans les départements.

La probabilité des événements sert à déterminer l’espérance et la crainte des personnes intéressées à leur existence. Le mot espérance a diverses acceptions : il exprime généralement l’avantage de celui qui attend un bien quelconque, dans une supposition qui n’est que vraisemblable. Dans la théorie des hasards, cet avantage est le produit de la somme espérée par la probabilité de l’obtenir ; c’est la somme par-