somme des angles opposés à ces côtés est à la tangente de leur demi différence.
Si l’on connaît les trois côtés du triangle, on a les angles par cette proportion : le produit des deux côtés qui comprennent un angle est au produit des deux restes que l’on obtient en retranchant chacun de ces côtés de la demi-somme des trois côtés, comme l’unité est au carré du sinus de la moitié de l’angle compris entre les deux côtés.
Considérons présentement l’étendue avec ses trois dimensions. La rencontre des plans forme les angles solides des polyèdres, comme la rencontre des lignes forme les angles des polygones. Deux plans qui se rencontrent se coupent suivant une droite ; leur inclinaison mutuelle se mesure par l’angle que forment deux perpendiculaires menées, dans chacun d’eux, d’un même point de leur intersection commune.
Une droite perpendiculaire à deux droites menées dans un plan est perpendiculaire au plan même.
Deux plans perpendiculaires à une même droite sont parallèles, et alors toutes les perpendiculaires menées d’un plan à l’autre sont égales.
Par deux droites quelconques données de position dans l’espace on peut toujours faire passer deux plans parallèles dont la distance mutuelle est la plus courte distance de ces droites.
Si d’un point quelconque dans l’espace on mène des droites à un plan, elles seront coupées proportionnellement par des plans parallèles au premier plan.
La somme de tous les angles plans qui forment un angle solide est moindre que quatre angles droits.
Telles sont les propriétés les plus remarquables des plans.
On nomme prisme le solide dont les bases sont parallèles et dont les arêtes des faces sont parallèles ; si les arêtes sont perpendiculaires à la base le prisme est droit.
La surface d’un prisme droit quelconque, sans y comprendre ses deux bases, est le produit de sa hauteur par le contour de sa base, résultat que l’on peut facilement étendre aux cylindres droits par le
