J’ai donné dans les Mémoires de l’Académie des Sciences pour l’année 1780[1], et dans le second Livre de la Mécanique céleste, nne méthode pour déterminer l’orbite des Comètes par les observations. Cette méthode diffère des autres en ce qu’elle fait porter les approximations sur les données mêmes de l’observation, l’analyse étant d’ailleurs rigoureuse et tort simple. On peut employer plus de trois observations, pourvu que l’on ait l’attention d’en augmenter l’intervalle, à mesure qu’on les multiplie ; on obtient alors des données analytiquement plus exactes ; mais la longueur du calcul et les erreurs dont les observations sont susceptibles diminuent cet avantage, de sorte que ceux qui ont l’ait usage de cette méthode ont presque tous préféré de n’employer que trois observations peu distantes entre elles. Dans un court intervalle, les différences supérieures aux secondes différences sont insensibles. On peut donc ne considérer que les époques des mouvements en longitude et en latitude, et les premières et secondes différences de ces mouvements. Ce sont les seules données de l’observation que l’on emploie dans la méthode. Trois observations suffiront pour les déterminer ; chaque observation étant équivalente à deux, l’une en longitude et l’autre en latitude. Mais on peut faire servir à la détermination des six données précédentes toutes les observations failes dans l’intervalle que l’on considère.
- ↑ Œuvres de Laplace, T. X.
