elle devient à fort peu près
![{\displaystyle (b)\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad 1=0{,}0055145p^{(i)}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43372c63054be9ee2ff8b315a5e2edf4a1fc2051)
On voit aussi que l’erreur de ce nouveau coefficient de
est
nous la désignerons par
en sorte que
En faisant de plus
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {P} =&{\frac {\left[s\mathrm {S} p^{(i)^{2}}-\left(\mathrm {S} p^{(i)}\right)^{2}\right]}{\left(\mathrm {S} p^{(i)^{2}}+2\mathrm {S} p^{(i)}+s\right)2\mathrm {S} \varepsilon ^{(i)^{2}}}},\\t'=&u-{\frac {t\left(\mathrm {S} p+s\right)}{\mathrm {S} p^{(i)^{2}}+2\mathrm {S} p^{(i)}+s}},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/708e92cc9c8e600ae842f10547539111d3cc7cca)
exponentielle précédente devient
![{\displaystyle c^{-\mathrm {P} t^{2}{\frac {-s\left(\mathrm {S} p^{(i)^{2}}+2\mathrm {S} p^{(i)}+s\right)t'^{2}}{2S\varepsilon ^{(i)^{2}}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bce81861a6356b020e1eeb3861691ce8eeaa6ff6)
En multipliant cette exponentielle par
en l’intégrant par rapport à
depuis
jusqu’à
et relativement à
dans des limites données ; enfin, en divisant cette double intégrale par la même double intégrale, prise relativement à
et à
depuis
jusqu’à
on aura la probabilité que la valeur de
est comprise dans les limites données. L’expression de cette probabilité sera ainsi
![{\displaystyle {\frac {{\sqrt {\mathrm {P} }}\int dtc^{-\mathrm {P} t^{2}}}{\sqrt {\pi }}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1bdc67a3e70072f79b81a2d6c46e76bdbd3a381)
Les valeurs précédentes de
et
donnent
![{\displaystyle \log \mathrm {P} =7{,}3884431.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73b40bcf7fe9702da21abc669e292f25cf494dc9)
Au moyen de cette valeur de
on peut déterminer la probabilité que le vrai coefficient de
dans la formule
est compris dans des limites données. Je trouve ainsi que la probabilité qu’il est compris entre
et
est