l’on doit considérer ici, parce que les effets des autres flux partiels se compensent dans les observations de la Table précédente ; la hauteur absolue de la marée du soir du même jour sera
![{\displaystyle a+b\left(x+{\frac {1}{2}}\right)-c\left(x+{\frac {1}{2}}\right)^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c43e59735d717fef824f7d5394fa4979b9cb5fd)
et la hauteur de la basse marée intermédiaire sera
![{\displaystyle -a-b\left(x+{\frac {1}{4}}\right)+c\left(x+{\frac {1}{4}}\right)^{2}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2aafe08b54f8fcbd50e889da40aba4a16d6fae7)
L’expression de la marée totale sera donc
![{\displaystyle 2a-{\frac {1}{16}}c+2b\left(x+{\frac {1}{4}}\right)-2c\left(x+{\frac {1}{4}}\right)^{2}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95b32fa29a88722c5f4e6982490fade4b2ebe666)
or
est ce que nous avons nommé
les sommes
peuvent donc être représentées par la formule ![{\displaystyle m+n\zeta -p\zeta ^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6fbd9b9f433cbc528692d0a55da251e78f27a17)
Pour déterminer les coefficients
et
à leur moyen, il faut avoir les valeurs de
relatives à chacune d’elles. On verra ci-après que, vers les syzygies, l’intervalle des marées consécutives du matin ou du soir est de
on verra, dé plus, que la marée du matin du jour de la syzygie supposée arrivera midi en est éloignée de
en sorte que sa distance à la syzygie, comptée en intervalles des marées consécutives du matin, pris pour unité, est
je l’affecte du signe
parce qu’elle précède la syzygie. On aura la distance à la syzygie de la basse marée intermédiaire du jour même de la syzygie en ajoutant
à la distance précédente, ce qui donne, relativement au jour même de la syzygie,
![{\displaystyle \zeta ={\frac {1}{4}}-{\frac {8^{\mathrm {h} }39^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} },}{24^{\mathrm {h} }39^{\mathrm {m} }}}=-0{,}10125.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/575eab349453d04af0a15f9df4c09467c55059e9)
On aura les valeurs de
relatives au premier, au second et au troisième jour qui suivent la syzygie, en augmentant successivement d’une unité cette première valeur de
Ainsi l’on aura, relativement aux quatre nombres ![{\displaystyle (a),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dab32a8efc54848f4a3e94a69c74d66c0ded1c5f)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\zeta =&-0{,}10125,\\\zeta =&\quad \ 0{,}89875,\\\zeta =&\quad \ 1{,}89875,\\\zeta =&\quad \ 2{,}89875.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5018a6c23159f13212c328de4e1c36b9b82ab31)