exprimant ici l’aplatissement de la Terre, dont exprime le rayon moyen, et exprimant le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur ; est le sinus de la déclinaison de la Lune. En nommant l’obliquité de l’écliptique, on aura, à très peu près,
La valeur de contient donc le terme
et par conséquent l’expression de contient le terme
La troisième des équations (K) du no 15 du Livre II donnera ainsi, par son développement, une équation de cette forme
étant le mouvement rétrograde du nœud de la Lune. En l’intégrant, on voit que contient le terme
et étant à fort peu près égaux à la moyenne distance de la Lune à la Terre.
est la parallaxe horizontale de la Lune, que nous supposerons de on a
ce qui donne pour l’inégalité précédente, en supposant elle serait si l’on supposait
Considérons présentement l’inégalité du mouvement de la Lune en longitude. Pour cela, reprenons la formule (T) du no 46 du Livre II.