Soit, pour abréger,
on aura
d’où l’on tire
et, en intégrant.
étant une constante arbitraire. L’expression précédente de donnera donc
équation différentielle dont l’intégration dépend de la rectification des sections coniques. On peut mettre cette équation sous une forme plus simple en faisant
elle devient alors
Cette équation donnera, en l’intégrant par les méthodes connues, l’expression de en et, par le retour des suites, on aura celle de en On aura ensuite, en faisant ϐ,