comprises entre ces limites. Il est donc certain que, depuis la découverte des satellites de Jupiter, ne s’est jamais élevé à ainsi la supposition de l’angle croissant sans cesse est entièrement contraire aux observations. Le second des trois cas de l’article VIII est donc le seul qui puisse avoir lieu dans la nature, c’est-à-dire que l’angle est nécessairement périodique et ne fait qu’osciller de part et d’autre de en sorte que sa valeur moyenne est de six signes.
Reprenons l’équation différentielle de l’article précédent
Si l’on nomme l’espace que la pesanteur terrestre fait parcourir dans la première seconde ; si l’on imagine ensuite un pendule dont la longueur soit étant le nombre de secondes que renferme le temps de la révolution du premier satellite ; enfin si l’on suppose à l’origine du mouvement ce pendule éloigné de la verticale d’un angle dont le cosinus soit ses oscillations représenteront les variations de l’angle
Puisque les Tables des satellites satisfont assez bien aux observations, sans avoir égard aux variations de cet angle, il doit être peu considérable ; on peut donc supposer
ainsi, en faisant
on aura
Cette équation donne, en l’intégrant,
