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MÉMOIRE SUR LES INÉGALITÉS SÉCULAIRES
Nous sommes ainsi assurés que 
est positif ; d’où il suit que le dernier des trois cas précédents ne peut pas exister. Il faut donc ou que l’angle 
croisse sans cesse, ou, si sa valeur est périodique, qu’il ne puisse qu’osciller de part et d’autre de 
X.
Si l’angle croît indéfiniment, 
est positif et plus grand que 
or, si l’on suppose 
le signe de 
étant le même que celui de 
dans l’équation différentielle 
de l’article VIII, cette équation donnera
On aura donc, dans l’intervalle compris depuis 
jusqu’à 
ainsi le temps 
que 
emploiera à parvenir de 
à 
sera moindre que 
Si l’on nomme 
le temps de la révolution du premier satellite, on aura 
ce qui donne 
donc le temps que emploiera à parvenir de à 
sera moindre que 
La valeur de dépend des masses des trois premiers satellites de Jupiter ; la masse 
du second paraît assez bien déterminée par l’inégalité du premier satellite, et, si l’on prend pour unité la masse de Jupiter, on a
Quant aux masses 
et 
du premier et du troisième satellite, la théorie des inégalités du second est insuffisante pour les déterminer, mais elle donne entre elles la relation suivante
(voir la pièce citée de M. de la Grange, p. 74 et 78). En supposant donc 
on aura
