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MÉMOIRE SUR LES INÉGALITÉS SÉCULAIRES
on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}0=&m{\frac {xd^{2}y-yd^{2}x}{dt^{2}}}+m'{\frac {x'd^{2}y'-y'd^{2}x'}{dt^{2}}}+\ldots \\&-{\frac {mx+m'x'+\ldots }{1+m+m'+\ldots }}\ {\frac {md^{2}y+m'd^{2}y'+\ldots }{dt^{2}}}\\&+{\frac {my+m'y'+\ldots }{1+m+m'+\ldots }}\ {\frac {md^{2}x+m'd^{2}x'+\ldots }{dt^{2}}},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d2f87181f76b4d990b7509340012a653248ce03)
équation dont l’intégrale est
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étant une constante arbitraire.
On parviendra de la même manière aux deux intégrales suivantes
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et
étant deux arbitraires. Ces quatre intégrales sont les seules que l’on peut obtenir dans l’état actuel de l’Analyse.