La première est que et sont des quantités périodiques, et qu’ainsi, en faisant abstraction des quantités de cette nature, on a rigoureusement On est donc assuré par là que la différence des moyens mouvements du premier et du second satellite est rigoureusement égale à deux fois la différence des moyens mouvements du second et du troisième. C’est une condition à laquelle les moyens mouvements des Tables doivent satisfaire, et, comme ceux dont M. Wargentin a fait usage la remplissent à dès peu près, on doit en conclure qu’ils sont fort approchés et qu’ils n’ont besoin que de très légères corrections.
La seconde conséquence est que la condition précédente n’exige point qu’à l’origine les trois satellites aient été exactement placés aux distances respectives, qui, par les lois de Kepler, donnent l’équation il suffit qu’ils en aient été peu éloignés, et alors leur attraction mutuelle établit entre leurs moyens mouvements cette égalité rigoureuse.
Une troisième conséquence est que l’on ne doit point craindre que, dans la suite des siècles, les Tables du second satellite cessent d’être exactes, du moins relativement à leur équation principale.
Enfin, la quatrième conséquence que je tire de mon analyse est que, si l’on fait abstraction des quantités périodiques, l’angle est de six signes, c’est-à-dire que la longitude moyenne du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est égale à c’est une nouvelle condition que les Tables doivent remplir exactement. Celles de M. Wargentin donnent, au commencement de 1750, ce qui s’éloigne peu de suivant les Tables de M. Bailly, la valeur moyenne de ne s’en éloignait que de à la même époque. Ces écarts sont une imperfection des Tables et doivent être comptés parmi les causes des erreurs dont elles sont encore susceptibles.
L’angle est soumis à une inégalité périodique analogue aux oscillations d’un pendule ; elle affecte inégalement les mouvements des trois satellites, suivant des rapports dépendant de leurs masses et de
