qu’elle varie, que ces variations sont périodiques et qu’il faudra une longue suite d’années pour en découvrir la loi ; par conséquent cette équation ne servira, pour les temps à venir, que jusqu’à ce qu’on puisse déterminer, par les observations qu’on fera dans la suite, quelle est sa propriété ».
Si l’on transporte à l’époque de 1640 la formule précédente relative à Saturne, et que l’on en réduise le sinus dans une suite ordonnée par rapport aux puissances du temps écoulé depuis cette époque, on trouve que le terme proportionnel au carré du temps est positif et de pour le premier siècle, ce qui s’accorde, quant au signe, avec le résultat de M. Lambert, et ce qui n’en diffère que de pour la quantité. La formule relative à Jupiter, transportée à l’époque de 1657 et réduite en série, donne pour le terme proportionnel au carré du temps une quantité négative et de pour le premier siècle, ce qui s’accorde, quant au signe, avec le résultat de M. Lambert et ce qui n’en diffère que de pour la quantité. Il n’est donc pas douteux que la vraie loi de l’équation empirique de cet auteur ne soit renfermée dans nos formules, et il est assez remarquable qu’il ait approché aussi près des résultats de la théorie par la comparaison seule de cent douze ans d’observations. Au reste, la réduction des sinus en série, en rejetant les puissances du temps supérieures au carré, ne peut être employée que dans un intervalle de soixante ans.
Les expressions de la longitude de Jupiter et de Saturne renferment encore des termes très sensibles qui coïncideraient avec les termes dus au mouvement elliptique, si l’on avait exactement
Ces termes sont pour Jupiter
et pour Saturne
On peut les considérer comme le résultat de variations dans les excentricités des orbites et dans la position des absides, et dont la
