pour satisfaire aux phénomènes de la précession et de la nutation, être compris entre et L’aplatissement tombe entre ces limites, et il s’éloigne assez de la limite que donne le cas de l’homogénéité, pour pouvoir être admis avec vraisemblance.
3o Les mouvements observés des nœuds et des aphélies des satellites de Jupiter ont donné, avec une grande précision, les deux axes de cette planète dans le rapport de à En supposant que, pour la Terre comme pour Jupiter, l’aplatissement soit la même partie aliquote du rapport de la force centrifuge à la gravité sous l’équateur, on aura pour l’aplatissement de la Terre, ce qui est encore au-dessous de celui que nous venons de trouver.
Il reste maintenant à expliquer pourquoi la figure elliptique, qui s’accorde si bien avec les variations de la pesanteur et les mouvements de la Terre autour de son centre de gravité, s’en éloigne sensiblement dans la variation des degrés ; mais, ayant discuté cet objet dans nos Mémoires de 1783, je me contente d’y renvoyer. J’observerai seulement ici que, dans le calcul des parallaxes, on doit faire usage de l’hypothèse elliptique et de L’aplatissement déterminé par les observations du pendule, ainsi que je l’ai fait voir dans les Mémoires cités ; d’où il suit que l’aplatissement \frac{1}{230} donne certainement des variations trop grandes dans les parallaxes de la Lune, et que les astronomes qui font usage du rapport de à s’éloignent autant de la vérité, en plus, que ceux qui calculeraient dans l’hypothèse sphérique s’en écarteraient en moins.
J’ai fait voir, dans nos Mémoires pour l’année 1782 [1], que, si l’on suppose la Terre fluide et homogène, sa figure ne peut être que celle d’un ellipsoïde de révolution. Je me propose ici d’étendre ce résultat au cas où la Terre, ayant été primitivement fluide, serait formée de couches de densités variables. M. Clairaut a déjà fait voir que la figure
- ↑ Œuvres de Laplace, T. X.
