dres que cette demi-somme, mais les cinq premiers la surpassent ; d’où il suit que la valeur de est égale à
Dans ce cas, est nul, est égal à et l’expression générale de la longueur du pendule à secondes est
étant la latitude correspondante. Cette expression donne les erreurs suivantes :
Ces erreurs sont dans les limites de celles dont les observations sont susceptibles. Les deux seules qui surpassent de ligne tombent sur les mesures du pendule au Cap et en Laponie. Mais il est possible qu’elles ne tiennent pas uniquement aux observations, et qu’elles dépendent de la disposition intérieure des parties de la Terre, qui peut écarter les variations des longueurs du pendule de la loi du carré du sinus de la latitude. Il résulte des observations de M. Grischow qu’à Arensbourg, à Pernavia et à Pétersbourg les oscillations d’un même pendule ne suivent pas exactement cette loi ; mais nous sommes fondés à croire, d’après les observations précédentes, que sur la surface entière du globe les longueurs du pendule à secondes ne s’éloignent de cette loi que d’environ de ligne.
Il existe, entre la différence des longueurs du pendule à secondes au pôle et à l’équateur et entre la différence des deux axes de la Terre, un rapport remarquable, qui détermine l’une de ces quantités au moyen de l’autre. Ce rapport consiste en ce que, si l’on ajoute la différence des deux axes de la Terre, divisée par la demi-somme de ces
