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susceptibles. La loi d’un accroissement dans la longueur du pendule, proportionnel au carré du sinus de la latitude, est donc à fort peu près celle de la nature. Un dixième de ligne dans cette longueur répond à $13$ toises et un tiers dans la longueur du degré. Nous avons vu, dans l’article X, que la loi d’un accroissement proportionnel au carré du sinus de la latitude s’écartait au moins de 108 toises des mesures des degrés des méridiens ; cette loi se rapproche donc environ huit fois plus des observations dans la longueur du pendule que dans la grandeur des degrés.

XIV.

Pour avoir la loi des longueurs du pendule, la plus vraisemblable, nous appliquerons aux équations (G) de l’article précédent la méthode de l’article XI ; nous aurons d’abord

$z=440{,}503-0{,}50013y.$

La suite (F) du même article sera formée des premiers membres des équations suivantes, écrits dans le même ordre que ces équations :

${\begin{aligned}&0{,}24886y-0{,}707=-x_{10},\\&0{,}22583y-0{,}597=-x_{9},\\&0{,}34814y-0{,}907=-x_{12},\\&0{,}50013y-1{,}293=\ \ \ x,\\&0{,}39997y-1{,}033=\ \ \ x_{2},\\&0{,}47251y-1{,}203=\ \ \ x_{1},\\&0{,}22297y-0{,}567=-x_{8},\\&0{,}06657y-0{,}167=-x_{6},\\&0{,}05413y-0{,}123=\ \ \ x_{4},\\&0{,}34468y-0{,}767=-x_{11},\\&0{,}11263y-0{,}247=-x_{7},\\&0{,}19870y-0{,}363=\ \ \ x_{3},\\&0{,}05575y-0{,}057=-x_{5},\\\end{aligned}}$

La demi-somme des coefficients de $y$ dans les premiers membres de ces équations est $1{,}62543.$ Les quatre premiers coefficients sont moin-