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sent, d’où il suit que la valeur cherchée de $y$ est égale à

${\frac {291{,}61}{0{,}47563}}\quad {\text{ou à}}\quad 613{,}10.$

Dans ce cas, l’erreur $x$ est nulle, et l’expression générale du degré du méridien est

$56753^{\mathrm {T} }+613^{\mathrm {T} }{,}10\sin ^{2}\theta ,$

$\theta$ étant la latitude correspondante. Le rapport des axes de la Terre est alors celui de $278$ à $279\,;$ mais l’expression précédente donne une erreur, en plus, de $187^{\mathrm {T} }{,}7$ dans le degré du Nord, et une erreur, en moins, de $109^{\mathrm {T} }{,}9$ dans celui de Pensylvanie, ce qui ne peut pas être admis. On voit ainsi qu’il n’est pas possible de concilier avec une figure elliptique les degrés du méridien. Voyons s’il est possible de concilier avec cette figure les longueurs du pendule à secondes.

XIII.

En examinant avec attention les longueurs observées du pendule à secondes, il m’a paru que dans les treize suivantes les erreurs ne surpassent pas douze ou quatorze centièmes de ligne.

${\begin{array}{rcc}&&\mathrm {Longueurs\ observ{\acute {e}}es} \\&&\mathrm {du} \\\mathrm {Latitudes} .&&\mathrm {pendule\ {\grave {a}}\ secondes} .\\0{\overset {^{\circ }}{.}}\ \ 0{\overset {'}{.}}\ \ 0{\overset {''}{\,}}&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &439{\overset {^{\mathrm {lig} }}{,}}21\\9.34.\ \ 0\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &439{,}30\\18.27.\ \ 0\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &439{,}47\\33.18.\ \ 0\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &440{,}14\\41.54.\ \ 0\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &440{,}38\\48.12.30\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &440{,}56\\48.50.\ \ 0\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &440{,}67\\51.31.\ \ 0\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &440{,}75\\58.15.\ \ 0\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &441{,}07\\58.26.\ \ 0\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &441{,}10\\59.56.\ \ 0\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &441{,}21\\66.48.\ \ 0\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &441{,}27\\67.\ \ 4.30\,\ &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &441{,}41\end{array}}$

Ces longueurs sont réduites au vide, au niveau de la mer, et à la