plus grandes, que par l’une de ces quantités. Voici maintenant de quelle manière on déterminera celle des quantités qui doit être prise pour
Concevons, par exemple, que soit cette valeur ; il doit alors se trouver, par ce qui précède, entre et une erreur qui sera le minimum de toutes les erreurs, puisque et seront les maxima de ces erreurs. Ainsi, dans la suite quelqu’un des nombres sera compris entre et Supposons que ce soit Pour que soit la plus petite des erreurs, la valeur de doit être comprise depuis jusqu’à Donc, si est compris entre ces limites, il sera la valeur cherchée de et il sera inutile d’en chercher d’autres. En effet, supposons que l’on retranche celle des équations (A) qui répond à successivement des deux équations qui répondent à et à on aura
Tous les membres de ces équations étant positifs, en supposant il est clair que, si l’on augmente la quantité augmentera ; la différence des erreurs extrêmes en sera donc augmentée. Si l’on diminue au contraire la quantité en sera augmentée et par conséquent aussi la différence des erreurs extrêmes. La valeur cherchée de ne peut donc pas être plus grande ou plus petite que ainsi elle est égale à
On essayera de cette manière les valeurs de ce qui se fera très aisément par leur inspection seule ; et, si l’on arrive à une valeur qui remplisse les conditions précédentes, on sera sur d’avoir la valeur de
Si aucune des valeurs de ne remplit ces conditions, alors la valeur de sera quelqu’un des termes de la suite Concevons, par exemple, que ce soit Les deux erreurs et seront alors négatives et il y aura, par ce qui précède, une erreur intermédiaire qui sera un maximum et qui tombera par conséquent dans la suite
