positif. Par les diminutions successives de 
il croîtra plus rapidement que les premiers membres des équations qui le précèdent, puisque son coefficient de 
est plus considérable ; ainsi ce membre devenant nul lorsque les précédents sont encore négatifs, il est visible que, dans les diminutions successives de il sera toujours plus grand qu’eux, ce qui prouve que 
sera constamment plus grand que 
lorsque 
sera moindre que 
Les premiers membres des équations qui suivent la 
ième seront d’abord négatifs, et tant que cela aura lieu, 
seront moindres que 
et par conséquent moindres que 
Ainsi sera la plus grande de toutes les erreurs 
lorsque en diminuant, sera moindre que 
mais, en continuant de diminuer on parviendra à une valeur de telle que quelques-unes des erreurs commenceront à l’emporter sur
Pour déterminer cette valeur de on retranchera la 
ième des équations (A) successivement des suivantes, et l’on aura
On formera les quantités
Nommons 
la plus grande de ces quantités, et supposons qu’elle soit
Si plusieurs de ces quantités sont égales à nous supposerons que 
est le plus grand des nombres auxquels elles répondent. Cela posé, sera la plus grande des erreurs 
tant que sera compris entre et 
mais, lorsque, en diminuant on sera arrivé à 
alors 
commencera à l’emporter sur et à devenir la plus grande
