leurs à l’époque de la formation des catalogues, ou, plus exactement, à l’époque moyenne entre celle de leur formation et celle de leur réduction. Ces équations supposent que la valeur de la précession annuelle est exacte ; elles supposent encore la variation séculaire de l’obliquité de l’écliptique égale à Ces deux suppositions ont peut-être besoin de quelques corrections ; mais, dans l’état actuel de l’Astronomie, les équations précédentes me paraissent les plus précises dont on puisse faire usage.
du pendule.
Je me propose ici de discuter les mesures des degrés des méridiens et de la longueur du pendule à secondes, et d’examiner si l’on peut, sans faire trop de violence aux observations, concilier ces mesures avec une figure elliptique. Je considère d’abord les degrés des méridiens. Si, par l’axe de rotation de la Terre et par le zénith d’un lieu de sa surface, on imagine un plan prolongé jusqu’au ciel, ce plan y tracera la circonférence d’un grand cercle qui sera le méridien de ce lieu. Tous les points de la surface de la Terre qui auront leur zénith sur cette circonférence seront sous le même méridien céleste, et ils formeront sur cette surface une courbe qui sera le méridien terrestre correspondant.
Pour déterminer cette courbe, représentons par l’équation de la surface de la Terre, étant une fonction des trois coordonnées orthogonales Soient les trois coordonnées de la verticale qui passe par un lieu de la surface de la Terre déterminé par les coordonnées on aura, par la théorie des surfaces courbes, les deux équations suivantes,
en ajoutant la première, multipliée par une indéterminée à la se-
