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de la Terre, et, quoique leurs variations soient peu considérables, il est cependant utile d’y avoir égard. Or il résulte des recherches que j’ai données dans nos Mémoires de 1782 et 1783 ^[1] sur la figure des planètes et de la Terre, que, sous le parallèle dont le sinus de latitude est ${\sqrt {\frac {1}{3}}},$ la quantité ${\frac {1}{4}}\mu \mathrm {T} ^{2}\sin ^{3}\pi$ est égale à la masse de la Terre, multipliée par l’unité, moins le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur ; en sorte que, pour avoir cette masse, il suffit de diviser la quantité précédente par ce multiplicateur. En supposant donc les deux axes de la Terre dans le rapport de $1$ à $1{,}003111,$ rapport qui répond bien à tous les phénomènes ; en supposant ensuite, comme M. du Séjour l’a trouvé par l’ensemble des observations des deux passages de Vénus sur le disque du Soleil, que la parallaxe horizontale polaire du Soleil dans les moyennes distances est $8''{,}8128,$ je trouve le logarithme de la masse de la Terre égal à $4{,}4837748,$ et par conséquent cette masse égale à ${\frac {1}{328266}}.$

Le logarithme de la masse de Vénus qui m’a paru le mieux répondre à tous les phénomènes sur lesquels cette planète a de l’influence est $4{,}4166456.$

Suivant les observations de M. Herschel, la révolution synodique du second satellite de la nouvelle planète est de $13^{\mathrm {j} }11^{\mathrm {h} }5^{\mathrm {m} }1^{\mathrm {s} }{,}5,$ et sa plus grande élongation, vue à la moyenne distance de la planète au Soleil, est de $44''{,}23.$ En supposant donc cette moyenne distance égale à $19{,}182558,$ je trouve le logarithme de la masse de la nouvelle planète égal à $5{,}7099085,$ et par conséquent cette masse égale à ${\frac {1}{19503}}.$

Quant aux masses des autres planètes, j’ai adopté les déterminations que M. de la Grange en a données dans les Mémoires de Berlin pour l’année 1782, et suivant lesquelles on a

$\qquad$ log de la masse de Mercure

$3{,}6934015\qquad$

$\qquad$ log de la masse de Mars

$3{,}7337488\qquad$

$\qquad$ log de la masse de Jupiter

$6{,}9717561\qquad$

$\qquad$ log de la masse de Saturne

$6{,}4738674\qquad$

sur quoi l’on peut observer que ces deux derniers logarithmes sont les

1. Œuvres de Laplace, T. X, et XI.