quent insensibles ; on aura donc
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}g=&{\frac {b-b'}{a\mathrm {T} }},\qquad &g'=&{\frac {a'-a}{b\mathrm {T} }},\\\mathrm {A} '=&{\frac {a^{2}\mathrm {T} }{b-b'}},&\mathrm {B} '=&{\frac {b^{2}\mathrm {T} }{a'-a}}.\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8733a9b5c96e1ec7109808f8347b3fa9a5aee274)
Maintenant,
étant le mouvement rétrograde des équinoxes depuis l’origine de
si l’on suppose
nul à cette origine, la tangente de l’inclinaison de l’orbite terrestre, multipliée par le sinus de la longitude de son nœud ascendant, sera
ou
ce sera, par conséquent, la valeur de la fonction
ce qui donne
![{\displaystyle \sum c\sin(it+\mathrm {A} )=-\mathrm {A} '\sin nt+\mathrm {B} '\cos nt+\mathrm {A} '\sin(n+g)t-\mathrm {B} '\cos(n+g')t.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/305f57ca56f6fd460b3b8c31c8ca0605604b767e)
On aura pareillement
![{\displaystyle \sum c\cos(it+\mathrm {A} )=\operatorname {tang} \varphi \cos(\zeta +nt)=q\cos nt-p\sin nt,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80cae041fb5dbd2edd675abb6c38494938f0fbd4)
d’où l’on tire
![{\displaystyle \sum c\cos(it+\mathrm {A} )=-\mathrm {A} '\cos nt-\mathrm {B} '\sin nt+\mathrm {A} '\cos(n+g)t+\mathrm {B} '\sin(n+g')t\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/410d748f4b3f23dee776ff98dccd9fb92f709e65)
en sorte que la fonction
se change en
en augmentant les angles
de
comme cela doit être.
VI.
Pour appliquer des nombres à ces formules, nous commencerons par déterminer les masses des planètes. Le moyen le plus précis d’avoir celle de la Terre est de faire usage de la longueur observée du pendule à secondes ; et il est facile de s’assurer que, si l’on nomme
la masse de la Terre, celle du Soleil étant prise pour unité ;
le rapport de la longueur du pendule à secondes au rayon terrestre ;
la parallaxe du Soleil, et
le temps de sa révolution sidérale exprimé en secondes ; on a, en supposant la Terre sphérique,
![{\displaystyle m={\frac {1}{4}}\mu \mathrm {T} ^{2}\sin \pi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4c37ba847748dcab003a4c571152bb407e8965b)
Les valeurs de
et de
ne sont pas les mêmes sur toute la surface