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firmé, que ces orbites ne se meuvent point sur l’équateur de Jupiter, mais sur des plans qui, lui étant différemment inclinés, sont situés entre le plan de l’équateur et celui de l’orbite et passent tous par la commune intersection de ces deux plans. Il en résulte que les inclinaisons des orbites des satellites sur celle de Jupiter et les positions de leurs nœuds sont très variables ; mais, dans leurs mouvements périodiques, les orbites parviennent à une disposition telle que l’inclinaison de l’orbite du quatrième satellite change fort peu durant un long intervalle de temps. C’est en vertu de cette disposition des orbites, qui a eu lieu depuis la fin du dernier siècle jusqu’en 1760, que l’inclinaison de l’orbite du quatrième satellite a paru constante pendant cet intervalle, tandis que ses nœuds ont eu un mouvement annuel direct et d’environ $4'{\frac {1}{2}}.$

Les masses des satellites, que M. de Lambre a conclues de ses recherches, diffèrent beaucoup de celles que j’avais trouvées, ce qui tient principalement au mouvement de l’abside du quatrième satellite que je supposais trop petit. Elles ont probablement encore besoin de quelques corrections, que de nouvelles observations et de nouveaux calculs feront connaître ; mais ces corrections influeront peu sur les inégalités des satellites.

Enfin, en considérant l’influence de l’aplatissement de Jupiter sur les mouvements des nœuds et des aphélies des orbites, le rapport des axes de Jupiter, auquel M. de Lambre est parvenu, est celui de $40$ à $43,$ ce qui se rapproche extrêmement de celui de $13$ à $14$ que Short a trouvé par des mesures directes. Cet accord nous montre évidemment que l’action de Jupiter sur les satellites se compose de l’action de toutes ses molécules, et il fournit la preuve, peut-être la plus décisive, de l’attraction mutuelle de toutes les parties de la matière. La valeur de $\rho -{\frac {1}{2}}\varphi ,$ que j’ai supposée, dans l’article XVIII de mes recherches, égale à $0{,}0194222,$ a été trouvée par M. de Lambre égale à $0{,}02177944.$ Cette valeur influe sur les inégalités des trois premiers satellites dépendantes de leur configuration mutuelle ; les valeurs numériques de ces inégalités, que j’ai données dans l’article cité,