sait usage, et qui ont de plus l’avantage d’être uniquement fondées sur la loi de la pesanteur universelle : ces Tables viennent de paraître dans la troisième édition de l’Astronomie de M. de la Lande. Pour sentir toute l’étendue de ce travail, il faut considérer que les indéterminées, dont les observations seules peuvent fixer la valeur, sont au nombre de vingt-neuf, savoir : les vingt-quatre éléments des quatre orbites des satellites, leurs masses et l’aplatissement de Jupiter. À la vérité, les deux rapports que j’ai trouvés entre les époques des longitudes et les moyens mouvements des trois premiers satellites réduisent à vingt-deux les vingt-quatre arbitraires que donnent les éléments des orbites ; mais il y a deux nouvelles arbitraires qui dépendent d’un mouvement particulier à ces trois satellites, et que j’ai nommé libration ; en sorte que le nombre entier des indéterminées s’élève toujours à vingt-neuf. Pour les déterminer par les observations, il faut revenir plusieurs fois, par des calculs longs et pénibles, sur la théorie de chaque satellite, jusqu’à ce que l’on ait trouvé les valeurs qui représentent le plus exactement les éclipses observées ; et, comme ces observations sont fort incertaines, on doit en considérer un très grand nombre pour faire disparaître de leurs résultats moyens les erreurs dont elles sont susceptibles. Tel est l’immense travail que M. de Lambre vient d’exécuter avec autant de sagacité que de patience. Mais, indépendamment de l’utilité de la théorie des satellites de Jupiter pour la navigation, cette théorie offre des résultats si curieux, et sa correspondance avec les observations est si parfaite, que le géomètre et l’astronome sont par là pleinement dédommagés de leurs peines.
Quoique les observations exactes des satellites ne remontent guère au delà d’un siècle, cependant les mouvements de ces astres sont si rapides que, dans ce court intervalle, leur système nous a présenté, relativement à leurs inégalités séculaires, les mêmes phénomènes que le système planétaire ne développe que dans un grand nombre de siècles.
M. de Lambre a retrouvé, par la comparaison d’un grand nombre d’observations et avec une précision très remarquable, les deux théo-
