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Les plans des orbites des satellites de Jupiter sont variables ; on peut représenter à peu près leurs mouvements, en concevant chacune d’elles mue uniformément sur un plan qui passe constamment par l’intersection de l’équateur et de l’orbite de Jupiter entre ces deux plans, et qui est incliné à l’équateur d’un angle plus grand, à mesure que les satellites sont plus éloignés de Jupiter. Cette différence d’inclinaison a été reconnue par les astronomes sans qu’ils en aient deviné la cause ; car, suivant la Table des éléments des satellites que M. de la Lalande a insérée dans la troisième édition de son Astronomie, n^o 3025, les inclinaisons moyennes des orbites sur l’orbite de Jupiter dans l’hypothèse circulaire sont : $3^{\circ }18'38''$ pour le premier satellite, $3^{\circ }16'0''$ pour le second, et $3^{\circ }13'58''$ pour le troisième ; en sorte que la différence des inclinaisons moyennes des orbites du premier et du troisième satellite est $4'40'',$ différence qui, suivant la théorie précédente, est d’environ $6'.$

Depuis l’époque de la découverte des satellites de Jupiter, l’inclinaison de l’orbite du quatrième est parvenue à son minimum ; elle a donc été stationnaire pendant un assez grand nombre d’années, et ses nœuds ont eu un mouvement annuel direct d’environ $4'$ sur l’orbite de Jupiter. Cette circonstance, que les observations ont fait connaître, a été saisie par les astronomes pour calculer les éclipses de ce satellite ; mais, depuis plusieurs années, les observations ont fait apercevoir dans l’inclinaison un accroissement très sensible, qui, sans le secours de la théorie, eût rendu très difficile la formation des Tables de ce satellite.

Ainsi la théorie a non seulement expliqué la cause des inégalités que les observations ont fait connaître, mais elle a développé les lois de toutes les inégalités qui, en se combinant entre elles, offraient aux astronomes des résultats trop compliqués pour qu’ils aient pu démêler les inégalités simples dont ils étaient formés. Elle a banni tout empirisme des Tables des satellites de Jupiter, et celles que M. de Lambre vient de publier dans la troisième édition de l’Astronomie de M. de la Lande étant fondées sur la théorie de la pesanteur universelle, elles