Le coefficient du premier terme de l’expression de doit être rectifié en le faisant varier dans le rapport de l’inclinaison de l’équateur de Jupiter, rectifiée par les éclipses du troisième et du quatrième satellite, à l’inclinaison supposée de Enfin, il faut employer l’angle constant de ce même terme, corrigé par les mêmes éclipses.
Pour corriger les autres éléments du mouvement du premier satellite, on formera des Tables provisoires de ce satellite avec les éléments précédents ; on calculera par ces Tables une phase quelconque observée d’une éclipse ; soit l’excès de l’instant observé sur l’instant calculé ; soit la correction de l’époque de la longitude en 1700, réduite en temps, à raison du mouvement moyen synodique du satellite ; soit la correction du mouvement annuel des conjonctions moyennes du satellite ; soit encore la correction du coefficient de de l’expression de cette correction étant réduite en temps ; enfin, soit la correction de la demi-durée moyenne des éclipses dans les nœuds ; la demi-durée moyenne des éclipses dans les plus grandes latitudes du satellite ne différant que d’environ de cette demi durée, on peut supposer, sans erreur sensible, que est la correction de la demi-durée d’une éclipse quelconque. Cela posé, on aura l’équation de condition
le signe supérieur ayant lieu pour les immersions et le signe inférieur ayant lieu pour les émersions ; est, comme ci-dessus, le nombre des années juliennes écoulées depuis 1700.
Il serait utile d’ajouter aux quatre indéterminées précédentes une cinquième indéterminée pour la correction du mouvement de la lumière. Les éclipses du premier satellite ont fait connaître ce mouvement, et je suis persuadé qu’elles peuvent le donner avec plus de précision que l’aberration des fixes. Il faut pour cela choisir un grand nombre d’éclipses observées fort près de la conjonction de Jupiter, et en pareil nombre avant comme après, en sorte qu’il y ait autant
