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on aura ainsi pour la partie de la latitude du satellite relative à l’inclinaison de l’équateur sur l’orbite de Jupiter

$3^{\circ }5'53''\sin(v+46^{\circ }56'-52''{,}25i).$

La valeur de $l$ relative à la première valeur de $q$ de l’article XXV a été jusqu’à présent insensible. Sa valeur relative à la seconde valeur de $q$ est

$+0{,}023183l'=-39''\,;$

ainsi cette partie de la latitude sera

$-39''\sin(v+18^{\circ }53'+43199',75i).$

Mais, comme elle ne peut affecter que de $1^{\mathrm {s} }{,}6$ la demi-durée des éclipses, on peut la négliger. Les valeurs de $l$ relatives aux deux autres valeurs de $q$ sont insensibles.

Enfin, la valeur de $s$ de l’article XXII donne, en n’ayant égard qu’à la partie

$-0''{,}00015312(\mathrm {L} '-l)\sin(nt+\varepsilon -2\mathrm {M} t-2\mathrm {E} -qt+w\mathrm {L} )$

qui dépend de l’action du Soleil, et en y substituant $3^{\circ }5'53''$ pour $(\mathrm {L} '-l),$

$-1''{,}7\sin \left(v-2\Pi -46^{\circ }56'+52''{,}25i\right),$

quantité qui, dans les éclipses, se réunit au premier terme de la latitude, qui devient par là

$3^{\circ }5'54''{,}7\sin \left(v+46^{\circ }56'-52''{,}25i\right)\,;$

c’est à ce terme que se réduit sensiblement la valeur de $s.$

Pour avoir la durée des éclipses du premier satellite, nous reprendrons la formule de l’article XII

$t=\mathrm {T} (1+\mathrm {X} )\left[-{\frac {sds}{(1-\rho )^{2}{\text{ϐ}}dv}}+{\sqrt {1-\mathrm {X} -{\frac {s^{2}}{(1-\rho )^{2}{\text{ϐ}}}}}}\right].$