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cient $-0{,}83153$ du second terme de $\zeta ,$ à l’angle constant $18^{\circ }53'$ de ce terme, et au coefficient $43199''{,}75$ de $i$ dans ce même terme. Ce dernier coefficient étant une des données dont nous faisons usage pour avoir les masses des satellites, il doit être déterminé avec beaucoup de précision, et pour cela il est nécessaire d’employer un grand nombre d’observations.

XXX.

Théorie du premier satellite.

M. de Lambre a trouvé, par la comparaison d’un grand nombre d’observations de ce satellite, son moyen mouvement séculaire égal à $20645^{\mathrm {circ} }7^{\mathrm {s} }25^{\circ }29'11''{,}4,$ et sa longitude moyenne en 1700 égale à $2^{\mathrm {s} }17^{\circ }15'47''.$ Soit $\theta$ la longitude moyenne du satellite calculée par ces données.

On n’a point, jusqu’ici, reconnu d’équations du centre propres au premier et au second satellite ; ainsi nous n’avons à examiner que les deux équations du centre qui se rapportent aux absides du troisième et du quatrième satellite. Il est facile de s’assurer que l’équation relative à l’abside du troisième est insensible, mais la quatrième des valeurs de $f$ de l’article XXIV donne

$h=0{,}0030527h'''\,;$

ainsi l’équation du centre du premier satellite relative à l’abside du quatrième est

$-9''{,}4\sin(\theta -\varpi ''').$

Cette inégalité, réduite en temps, est d’environ une seconde ; ainsi on peut la négliger.

Si dans l’expression de $\mathrm {Q}$ de l’article XIX on met successivement les quatre valeurs de $f$ de l’article XXIV, on aura

${\begin{aligned}\mathrm {Q} =&-2{,}96667h,\\\mathrm {Q} =&\quad \ 1{,}56630h',\\\mathrm {Q} =&\quad \ 0{,}33613h'',\\\mathrm {Q} =&\quad \ 0{,}020307h'''.\end{aligned}}$