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l’article XXVI,

$-0{,}85059\mathrm {P} \sin(n't{\sqrt {k}}+\Lambda )\,;$

mais jusqu’ici la valeur de $\mathrm {P}$ a été insensible.

En rassemblant toutes les inégalités sensibles du mouvement de ce satellite, on aura

${\begin{aligned}v'=\theta '&-\ \ 120''{,}2\sin(\theta '-\varpi '')\\&-\quad 66''{,}0\sin(\theta '-\varpi '')\\&-\ \ 198''{,}4\sin(\theta '-2\theta '+\varpi '')\\&-\ \ 102''{,}4\sin(\theta '-2\theta '+\varpi ''')\\&-\quad 35''{,}8\sin \mathrm {V} \\&-\quad 51''{,}7\sin \ \ (\theta '-\theta '')\\&+3848''{,}2\sin 2(\theta '-\theta '')\\&+\quad 19''{,}3\sin 3(\theta '-\theta '')\\&-\quad \ \ 3''{,}1\sin 4(\theta '-\theta )\\\end{aligned}}$

La plus considérable de toutes les inégalités de cette expression est celle qui dépend de l’angle $2(\theta '-\theta '')$ et qui, réduite en temps, à raison du moyen mouvement synodique du satellite, est de $15^{\mathrm {m} }11^{\mathrm {s} }.$ Cette inégalité a été reconnue, a posteriori, par M. Wargentin, dans ses belles recherches sur le mouvement des satellites, imprimées dans le troisième Volume des anciens Mémoires d’Upsal. Depuis, MM. Bailli et de la Grange l’ont déterminée par la théorie. C’est la seule inégalité employée dans les Tables de M. Wargentin ; mais on voit que le mouvement du second satellite a plusieurs autres inégalités assez sensibles pour y avoir égard, et c’est ce que M. de Lambre a fait dans ses nouvelles Tables des satellites.

Considérons maintenant le mouvement du second satellite en latitude. La partie

$(1-\nu ')\psi \sin(n't+\varepsilon '-\mathrm {I} )$

de l’expression de sa latitude devient, en y substituant pour $\nu ',\psi$ et $\mathrm {I}$ leurs valeurs données dans l’article XXV, et en y mettant $v'-50''{,}25i$ au lieu de $n't+\varepsilon ',$

$3^{\circ }4'48''\sin \left(v'+46^{\circ }56'-52''{,}25i\right).$