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réduite en temps. Soit enfin 2\delta h, la correction, en temps, de l’équation du centre de ce satellite qui se rapporte à l’abside du quatrième ; quant à la correction de cette abside, elle est supposée connue par l’article précédent. Le mouvement du troisième satellite renferme encore une inégalité dépendante de son élongation au second satellite ; cette inégalité peut avoir besoin de correction ; mais, comme son coefficient a un rapport constant avec le coefficient de la principale inégalité du premier satellite, et que les observations donnent ce dernier coefficient avec beaucoup de précision, on peut supposer l’inégalité correspondante du troisième satellite assez exactement connue et la très petite correction dont elle est encore susceptible sera mieux déterminée par les éclipses du premier satellite. Cela posé, nommons $q$ le retard observé du milieu d’une éclipse du troisième satellite sur le milieu calculé, on aura

${\begin{aligned}q=&\delta \varepsilon ''+i\delta n''\\&-2\delta h''\sin(\theta ''-\varpi ''\ )+0{,}0026844(i\delta f''\,+\delta \Gamma '')\cos(\theta ''-\varpi '')\\&-2\delta h''_{1}\sin(\theta ''-\varpi ''')+0{,}0014932\left(i\delta f''_{1}+\delta \Gamma ''_{1}\right)\cos(\theta ''-\varpi '''),\end{aligned}}$

$\delta f''_{1}$ et $\delta \Gamma _{1}$ étant les corrections du mouvement annuel de l’abside du quatrième satellite et de sa longitude, en 1700, ces corrections étant réduites en temps, à raison du mouvement synodique du troisième satellite. On formera ainsi un grand nombre d’équations de condition, et l’on en tirera les valeurs des inconnues. On combinera d’abord ces équations de manière à former quatre équations indépendantes de $\delta f''$ et de $\delta \Gamma '',$ et disposées avantageusement pour déterminer les valeurs des autres inconnues ; on déterminera ensuite ces valeurs.

En considérant les éclipses observées vers l’aphélie ou vers le périhélie propre du satellite, on réunira toutes les équations de condition relatives à ces éclipses, et l’on en formera une seule entre $\delta \Gamma ''$ et $\delta f''.$ Cette équation donnera $\delta \Gamma ''$ lorsque $\delta f''$ sera connu ; or on a vu, dans l’article XXIV, que le mouvement annuel de l’abside du troisième satellite est déterminé par les masses des satellites et par l’aplatissement de Jupiter ; on remettra donc la détermination de $\delta f''$ après la discussion de la théorie des satellites, discussion qui rectifiera les