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en supposant donc $\varpi ''-\varpi '''=0,$ on aura

$i=-15{,}5\,;$

ainsi, en $1684{,}5,$ les absides coïncidaient, et les deux équations du centre en formaient une seule égale à $-861''{,}7\sin(\theta ''-\varpi '')$ ou, en temps, égale à $-6^{\mathrm {m} }51^{\mathrm {s} }{,}7\sin(\theta ''-\varpi '').$

En supposant $\varpi ''-\varpi '''=180^{\circ },$ on a

$i=73{,}6\,;$

ainsi, en $1773{,}6,$ les deux équations du centre étaient de signe contraire et en formaient une égale à $-245''{,}7\sin(\theta ''-\varpi '')$ ou, en temps, égale à $-1^{\mathrm {m} }57^{\mathrm {s} }{,}4\sin(\theta ''-\varpi '').$

On voit dans les Mémoires de l’Académie pour 1787, page 184, que l’équation du centre, variable, substituée par M. Wargentin aux deux équations de ses Tables imprimées, est, en effet, de $7^{\mathrm {m} }$ en temps, de 1668 à 1720, et de $2^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} }$ depuis 1754 jusqu’à 1781, ce qui diffère peu des résultats de la théorie.

Considérons présentement le mouvement du satellite en latitude. Si, dans la partie

$(1-\nu '')\psi \sin(n''t+\varepsilon ''-\mathrm {I} )$

de l’expression de sa latitude qui résulte de l’article XXI, on substitue pour $v''$ sa valeur trouvée dans l’article XXV, et pour $\psi$ et $\mathrm {I}$ leurs valeurs données dans l’article précédent ; si, de plus, on met $v''-50''{,}25i$ au lieu de $n''t+\varepsilon '',$ on aura

$3^{\circ }0'{,}25''\sin \left(v''+46^{\circ }56'-52''{,}25i\right).$

Le terme $l''\sin(n''t+\varepsilon ''+qi-\Lambda )$ qui, par l’article X, entre dans l’expression de la latitude du troisième satellite, devient, en y substituant pour $q$ la quatrième des valeurs de $q$ de l’article XXV, et $v''-50''{,}25i$ au lieu de $n''t+\varepsilon '',$

$l''\sin(v''+2381''{,}05i-\Lambda ).$

Or on a, par l’article XXV,

$l''=0{,}15441l''',$