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Il résulte de l’article V que le coefficient du premier terme de cette expression dépend de $\mathrm {N} '',$ et qu’il doit être changé dans le rapport inverse de $n'-n''-\mathrm {N} ''$ à la valeur supposée pour cette quantité. $\mathrm {N} ''$ dépend de $\rho -{\frac {1}{2}}\varphi ,$ puisqu’il est égal à $n''\left(1-{\frac {\rho -{\frac {1}{2}}\varphi }{a''^{2}}}\right).$ Nous avons supposé, dans l’article XVIII, $\rho -{\frac {1}{2}}\varphi =0{,}0194222\,;$ mais on a vu dans l’article XXIII qu’il est égal à $0{,}02177944.$ Le coefficient $-292''{,}0$ du premier terme de $\delta v''$ devient ainsi $-291''{,}78.$

Parmi les inégalités dépendantes de l’action du Soleil, et qui ont été déterminées dans l’article XX, la plus sensible est celle-ci

$49''{,}126\left[1+{\frac {3a''mbkn'^{2}}{32am''\left(\mathrm {M} ^{2}-kn'^{2}\right)}}\right]\sin \mathrm {V} \,;$

en substituant dans les expressions de $b$ et de $k$ les valeurs de $m,m',$ $m'',$ on trouve que cette inégalité se réduit à $48''{,}214\sin \mathrm {V} .$

L’inégalité de l’article XX, dépendante de l’excentricité du satellite, donne, à raison de sa double excentricité, les deux inégalités suivantes

${\begin{aligned}&-1''{,}72\sin(\theta ''-2\Pi +\varpi ''),\\&-0''{,}96\sin(\theta ''-2\Pi +\varpi ''')\,;\end{aligned}}$

dans les éclipses où l’on peut supposer $\Pi =\theta '',$ ces inégalités se réunissent aux deux équations du centre, qui deviennent ainsi

$-554''{,}08\sin(\theta ''-\varpi '')\quad {\text{et}}\quad -308''{,}14\sin(\theta ''-\varpi ''').$

Quant à l’inégalité de l’article XX, qui dépend de l’élongation du satellite au Soleil, elle est absolument insensible.

Il nous reste à considérer l’équation de la libration du troisième satellite ; mais on a vu dans l’article XXVI que cette libration n’est pas un dixième de celles du second et du premier, et celles-ci n’ayant pu encore être remarquées, il s’ensuit que celle du troisième est tout à fait insensible. En réunissant donc toutes les inégalités sensibles du mouvement du troisième satellite en longitude, on aura pour l’expres-