précédentes, elles deviennent
Ces équations donnent une équation finale en f {\displaystyle f} d’un degré fort élevé ; à chacune des valeurs de f {\displaystyle f} répond un système des constantes h , h ′ , h ″ , h ‴ {\displaystyle h,h',h'',h'''} dans lequel trois de ces constantes sont données au moyen de la quatrième, qui reste arbitraire ; ainsi, comme il ne peut y avoir que quatre arbitraires par la nature du problème, l’équation en f {\displaystyle f} n’a que quatre racines utiles. La grande influence de l’aplatissement de Jupiter sur les mouvements des absides des satellites rend les valeurs
![{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}0=&+\left[f\,-184493''{,}9-{\frac {23660''{,}3}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}\right]h\\&+\left[\qquad \ \ \ \,2468''{,}2-{\frac {9712''{,}2}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}\right]h'\\&+\left[\qquad \quad 703''{,}36+{\frac {668''{,}61}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}\right]h''+38''{,}633h''',\\\\0=&+\left[f\,-43089''{,}40-{\frac {16429''{,}6}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}\right]h'\\&+\left[\qquad \ \ \ \,1394''{,}6-{\frac {5487''{,}5}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}\right]h\\&+\left[\qquad \ \ \ \,4054''{,}7+{\frac {6732''{,}5}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}\right]h''+143''{,}16h''',\\\\0=&+\left[f\,\quad -9582''{,}7-{\frac {700''{,}12}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}\right]h''\\&+\left[\qquad \quad \ \ 93''{,}94-{\frac {893''{,}05}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}\right]h\\&+\left[\qquad \quad 958''{,}56+{\frac {1591''{,}64}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}\right]h'+723''{,}57h''',\\\\0=&+\left(f-2626''{,}4\right)h'''+6''{,}0205h+39''{,}49h'+844''{,}31h''.\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f676628ce68a06f63250f9154018215c60dab8f3)
