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tions (M’) de l’article XXI, $q=43250'',$ et elle deviendra

$(b)\left\{{\begin{aligned}0=&-43182'{,}84-50971''{,}27\mu \\&-10221''{,}52m-6337''{,}75m''-584''{,}40m'''\\&+10221''{,}52m{\frac {l}{l'}}+6337''{,}75m''{\frac {l''}{l'}}+584''{,}40m'''{\frac {l'''}{l'}}.\end{aligned}}\right.$

Pour faire usage de cette équation, il faut connaître d’une manière approchée les fractions ${\frac {l}{l'}},{\frac {l''}{l'}},{\frac {l'''}{l'}}\,;$ or, si dans la première, la troisième et la quatrième des équations (M’) de l’article XXI, on substitue pour $q,\mu ,m,m',m''$ et $m'''$ leurs valeurs précédentes approchées, on aura, en divisant par $l',$ trois équations du premier degré entre les quantités ${\frac {l}{l'}},{\frac {l''}{l'}},{\frac {l'''}{l'}}\,;$ et, en les résolvant, on trouvera, avec une exactitude suffisante,

${\frac {l}{l'}}=0{,}023183,\qquad {\frac {l''}{l'}}=-0{,}038600,\qquad {\frac {l'''}{l'}}=-0{,}0010488.$

L’équation $(b)$ devient, au moyen de ces valeurs,

$0=43182''{,}84-50771''{,}27\mu -9984''{,}55m-6582''{,}39m''-585''{,}01m'''.$

En substituant pour $m,m''$ et $m'''$ leurs valeurs en $\mu ,$ on aura

$0=44912''{,}69-64810''{,}75\mu ,$

ce qui donne

$\mu =0{,}692982$

et, par conséquent,

$m=0{,}184113,\qquad m''=0{,}865185,\qquad m'''=0{,}5590808.$

On peut, avec ces valeurs, recommencer tous les calculs que nous venons de faire et en tirer des valeurs encore plus approchées de ces inconnues ; mais le peu de différence d’avec celles que nous avons supposées rend ce calcul parfaitement inutile.

Les données les plus précises pour connaître les quantités précédentes seront les mouvements des nœuds et des absides des orbites des satellites, quand la suite des siècles les aura fait connaître avec exactitude. M. Maraldi avait trouvé, par la comparaison des éclipses