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communiquer. Je conserverai toutes les dénominations et l’ordre des articles de mon premier Mémoire dont celui-ci est la suite.

XXIII.

Détermination des masses des satellites et de l’aplatissement de Jupiter.

Pour déterminer ces inconnues, il faut cinq données de l’observation. Nous prendrons pour première donnée l’inégalité principale du mouvement du premier satellite, inégalité que M. de Lambre a fixée à $3'39''$ en temps. Pour la convertir en secondes de degré, il faut la multiplier par la circonférence entière ou par $1\,296\,000'',$ et la diviser par la durée de la révolution synodique du satellite, durée que M. de Lambre a trouvée de $1520915''{,}9451952056$ On aura ainsi $1856''{,}08.$ Cette inégalité, par l’article XVIII, est égale à $7185''{,}05m',$ d’où l’on tire

$m'=0{,}258325.$

Nous prendrons pour seconde donnée l’inégalité principale du second satellite que M. de Lambre a fixée à $15'15''{,}3$ en temps. Pour la réduire en secondes de degré, on la multipliera par $1\,296\,000'',$ et l’on divisera le produit par la durée de la révolution synodique du second satellite, durée que M. de Lambre a trouvée de

$307\,073''{,}7302548007.$

On aura ainsi $3863''{,}0\,;$mais, par l’article XVIII, cette quantité est égale à $2279''{,}40m+3979''{,}83m'',$ en réunissant, comme nous l’avons fait dans l’article V, les deux termes de $\delta v'$ qui dépendent des angles $nt-n't+\varepsilon -\varepsilon '$ et $2n't-2n''t+2\varepsilon '-2\varepsilon ''.$ On aura donc

$2279''{,}40m+3979''{,}83m''=3863''{,}0,$

ce qui donne

$m=1{,}694745-1{,}745999m''.$

La troisième donnée dont nous ferons usage est le mouvement annuel et sidéral de l’abside du quatrième satellite, mouvement que les