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THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER.

Au moyen de ces valeurs et des formules de l’article VIII, on aura

${\begin{aligned}\mathrm {Q} \ \ =&-m'{\frac {16{,}8128h-6{,}09662h'}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}},\\\mathrm {Q} '\ =&\quad \ m\ {\frac {13{,}2797h-4{,}81543h'}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}+{\frac {4{,}12520h'-1{,}50782h''}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}},\\\mathrm {Q} ''=&-m'{\frac {3{,}24237h'-1{,}18513h''}{\left(1+{\cfrac {f}{973254''}}\right)^{2}}}.\end{aligned}}$

On déterminera les quantités $f,h,h',h'',h'''$ au moyen des équations (I) de l’article XV. Pour cela, nous observerons que la plupart des astronomes supposent $\rho ={\frac {1}{14}}\,;$ en faisant ensuite ${\frac {1}{2}}\varphi ={\frac {1}{25}},$ on aura

$\rho -{\frac {1}{2}}\varphi ={\frac {11}{350}}\,;$

mais, vu l’incertitude qui peut exister sur cette valeur, nous supposerons

$\rho -{\frac {1}{2}}\varphi ={\frac {11\mu }{350}},$

$\mu$ étant une indéterminée que nous déterminerons dans la suite. Cela posé, on aura, par les formules de l’article VII,

${\begin{alignedat}{2}(0)=&259072''{,}62\mu ,&\qquad (1)=&50971''{,}27\mu ,\\(2)=&\quad 9942''{,}67\mu ,&(3)=&\ \ 1377''{,}82\mu .\end{alignedat}}$

On aura ensuite

${\begin{array}{|c|}\hline \ 0\ \\\hline \end{array}}=33''{,}46,\quad {\begin{array}{|c|}\hline \ 1\ \\\hline \end{array}}=67''{,}16,\quad {\begin{array}{|c|}\hline \ 2\ \\\hline \end{array}}=135''{,}31,\quad {\begin{array}{|c|}\hline \ 3\ \\\hline \end{array}}=315''{,}64.$

On trouvera encore

${\begin{alignedat}{3}(0,1)=&12893''{,}96m',\qquad &(0,2)=&1685''{,}25m'',\qquad &(0,3)=&\ \ 248''{,}38m''',\\(1,0)=&10221''{,}52m,&(1,2)=&6337''{,}75m'',&(1,3)=&\ \ 584''{,}40m''',\\(2,0)=&\ \ 1057''{,}77m,&(2,1)=&5018''{,}01m',&(2,3)=&1907''{,}14m''',\\(3,0)=&\quad 117''{,}55m,&(3,1)=&\ \ 348''{,}89m',&(3,2)=&1438''{,}02m''.\end{alignedat}}$