des excentricités et des inclinaisons des orbites, et qui ont pour arguments les différences de longitude, des aphélies et des nœuds. Ces termes augmentent considérablement par les intégrations ; mais je me suis assuré qu’ils restent toujours insensibles, à cause de la petitesse des masses des satellites, des excentricités et des inclinaisons respectives de leurs orbites ; je supprime par cette raison l’analyse par laquelle on peut les déterminer. La théorie précédente embrasse donc toutes les inégalités sensibles des satellites de Jupiter qui dépendent de leur action mutuelle et des actions de Jupiter et du Soleil. Quant à l’action directe des planètes sur les satellites, on conçoit aisément qu’elle doit être insensible, et que nous pouvons la négliger sans crainte. Il nous reste maintenant à réduire en nombres les formules précédentes et à les comparer ensuite aux observations.
Pour réduire en nombres les inégalités déterminées ci-dessus, il faut connaître les temps de la révolution des satellites et leurs moyennes distances au centre de Jupiter. Suivant les Tables, les durées des révolutions périodiques des satellites réduites en secondes sont :
Ces durées ont besoin de quelques corrections ; mais ces corrections sont extrêmement petites et n’influent point sensiblement sur les résultats numériques suivants. Les valeurs de étant réciproques aux durées précédentes, on aura
Pour déterminer les moyennes distances et nous observerons que la plus grande élongation du quatrième satellite à Jupiter,
