Jupiter ; mais, les erreurs des observations étant beaucoup plus grandes que cette correction, on peut se dispenser d’y avoir égard. Cette correction est insensible relativement aux autres satellites.
Quant au terme
on trouvera que, en y substituant les valeurs de \deltar que nous donnerons dans la suite, cette correction est insensible.
Les variations de l’angle ϐ sont très sensibles vers les limites où le quatrième satellite commence et cesse de s’éclipser ; mais, les observations de ces durées étant fort incertaines, il est inutile, dans l’expression de ces durées, d’avoir égard aux changements que ϐ reçoit de la variation des distances de Jupiter au Soleil.
Nous avons supposé, dans ce qui précède, que la largeur de la section du cône d’ombre par un plan perpendiculaire à son axe, et qui passe par le satellite au moment de son émersion, était à peu près la même que la largeur de la section qui passe par le satellite au moment de sa conjonction. Le plan de la section est, dans le premier cas, plus rapproché de Jupiter que dans le second cas, d’une quantité égale au produit de la distance du satellite à Jupiter par le sinus verse de l’arc qu’il décrit depuis sa conjonction jusqu’à son émersion. En nommant ce sinus, la correction de la valeur de relative à cette différence de largeur des deux sections sera
et l’on trouve qu’elle est insensible.
Nous avons encore, dans ce qui précède, confondu l’arc avec son sinus ; mais on a, à très peu près,
Il en résulte que la valeur précédente de doit être multipliée par Relativement au premier satellite, est d’environ ce
