reusement, on peut observer assez fréquemment l’immersion et l’émersion de ces deux satellites dans les mêmes éclipses, ce qui donne l’instant de leur conjonction d’une manière assez précise et indépendante de la plupart des causes dont nous venons de parler.
Maintenant, soit la plus grande largeur du cône d’ombre fictif d’un satellite, dans la partie où il est traversé par ce satellite ; soit, au moment de la conjonction, la hauteur du satellite au-dessus de l’orbite de Jupiter et sa distance au centre de cette planète ; si dans cet instant on fait passer par le centre du satellite un plan perpendiculaire à l’orbite de Jupiter et à l’axe du cône d’ombre, la section de ce cône par ce plan sera, à fort peu près, une ellipse semblable au méridien de Jupiter dont on peut supposer ici l’équateur confondu avec le plan de son orbite à cause du peu d’inclinaison respective de ces deux plans. Il résulte de l’article III que, le rayon de l’équateur de Jupiter étant pris pour unité, son demi petit axe est, à fort peu près, ainsi sera le demi grand axe de la section précédente et sera son demi petit axe. Soient les trois coordonnées du satellite au moment de son émersion, le plan des et des étant celui de l’orbite de Jupiter, et l’axe des étant l’axe même du cône d’ombre ; on aura, à très peu près,
La valeur de dans cette équation, n’est pas rigoureusement la même que la plus grande largeur de la section qui passe par le satellite au moment de son émersion, mais la différence est insensible, comme nous le verrons bientôt.
Nommons l’angle décrit autour de Jupiter par le satellite depuis sa conjonction jusqu’à son émersion, en vertu de son mouvement synodique ; le rayon vecteur variant fort peu dans cet intervalle, on aura
mais on a, à très peu près,
