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THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER.
ainsi, en supposant 
on aura
![{\displaystyle 0=l\left[q-(0)-(0,1)\right]+(0)\mathrm {L} +(0,1)l'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/393ec4444a4d969268a7c624bca90026ebb47056)
L’action des satellites 
et celle du Soleil ajoutent à cette équation des termes analogues à ceux que produit l’action de 
et l’on trouvera, comme dans l’article VII, que, si l’on nomme 
et 
relativement aux satellites et au Soleil, ce que 
et 
sont relativement à 
et on aura, en vertu des actions réunies de Jupiter, des satellites et du Soleil,
![{\displaystyle (k)\ \ \ \quad \qquad \left\{{\begin{aligned}0=&l\left[q-(0)-{\begin{array}{|c|}\hline \ 0\ \\\hline \end{array}}-(0,1)-(0,2)-(0,3)\right]\\&+(0)\mathrm {L} +(0,1)l'+(0,2)l''+(0,3)l'''+{\begin{array}{|c|}\hline \ 0\ \\\hline \end{array}}\mathrm {L} '.\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a74629ada06c73c66845aa9ed85133f2fb5a8ab1)
On trouvera de la même manière
![{\displaystyle (k')\ \ \quad \qquad \left\{{\begin{aligned}0=&l'\left[q-(1)-{\begin{array}{|c|}\hline \ 1\ \\\hline \end{array}}-(1,0)-(1,2)-(1,3)\right]\\&+(1)\mathrm {L} +(1,0)l+(1,2)l''+(1,3)l'''+{\begin{array}{|c|}\hline \ 1\ \\\hline \end{array}}\mathrm {L} ',\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b330cf9a0c98fd2113012f1e1bd9882d078a7582)
![{\displaystyle (k'')\ \quad \qquad \left\{{\begin{aligned}0=&l''\left[q-(2)-{\begin{array}{|c|}\hline \ 2\ \\\hline \end{array}}-(2,0)-(2,1)-(2,3)\right]\\&+(2)\mathrm {L} +(2,0)l+(2,1)l'+(2,3)l'''+{\begin{array}{|c|}\hline \ 2\ \\\hline \end{array}}\mathrm {L} ',\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcacf5295d944373a8d99cf5e6e90eafd59c8782)
![{\displaystyle (k''')\quad \qquad \left\{{\begin{aligned}0=&l'''\left[q-(3)-{\begin{array}{|c|}\hline \ 3\ \\\hline \end{array}}-(3,0)-(3,1)-(3,2)\right]\\&+(3)\mathrm {L} +(3,0)l+(3,1)l'+(3,2)l''+{\begin{array}{|c|}\hline \ 3\ \\\hline \end{array}}\mathrm {L} '.\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/efe96cb4d9df0836a658c0d6984d4e80335b7f4a)
Il existe encore entre les quantités 
et 
d’autres équations qu’il est nécessaire de considérer. La valeur de 
déjpend du déplacement de l’orbite de Jupiter ; or il est clair que les satellites et la figure de Jupiter ne peuvent influer que d’une manière insensible sur ce déplacement. Ainsi les équations qui déterminent sont indépendantes de 
et nous pouvons supposer 
lorsque nous déterminerons les valeurs des quantités précédentes relatives à l’action de Jupiter et des satellites.
La valeur de 
dépend du déplacement de l’équateur de Jupiter ; or ce plan change en vertu des actions réunies du Soleil et des satellites ;
