que la Terre est un ellipsoïde de révolution dont les axes sont dans le rapport de à que cette hypothèse est fort approchée relativement aux rayons terrestres ; qu’elle l’est un peu moins, relativement à leurs premières différences ; que cependant l’erreur est presque insensible ; mais que leurs secondes différences s’écartent sensiblement de celles qui résultent de cette hypothèse, et que c’est la raison pour laquelle les degrés du méridien, qui sont donnés par les secondes différences des rayons terrestres, s’éloignent de la loi du carré du sinus de la latitude.
La théorie des parallaxes ne dépend que des rayons terrestres et de leurs premières différences ; si l’on nomme la hauteur d’un astre au-dessus de l’horizon, sa distance au centre de gravité de la Terre, le rayon mené de ce centre à l’observateur, étant un très petit coefficient et étant une fonction quelconque de la longitude et de la latitude ; si l’on représente ensuite par la parallaxe, et par l’élément de la courbe que forme l’intersection de la surface du sphéroïde terrestre par le vertical de l’astre, il est facile de s’assurer que, en négligeant les quantités de l’ordre on aura
étant la différence des valeurs de correspondantes aux extrémités de l’arc
Si la parallaxe est horizontale, et, dans ce cas,
les parallaxes horizontales ne dépendent donc que des rayons terrestres ; mais les autres parallaxes dépendent encore des premières différences de ces rayons.
De là et de l’article précédent, il suit que l’on peut calculer, sans
