pouvant jouir de ces avantages réservés à la postérité, nous devons au moins tirer de l’analyse tous les résultats qu’elle peut nous offrir dans l’état actuel de nos connaissances. Il en est deux fort intéressants sur les variations séculaires des orbites et qui sont indépendants des masses des planètes : l’un est l’uniformité des moyens mouvements célestes, l’autre est la stabilité du système planétaire. Je suis parvenu autrefois, par approximation, au premier de ces résultats que M. de la Grange a depuis démontré en rigueur. Les inégalités des moyens mouvements de Jupiter et de Saturne y semblaient contraires, mais, ayant découvert la cause de ces inégalités, j’ai vu que, loin d’infirmer ce résultat, elles le confirment de la manière la plus frappante et qu’elles présentent en même temps une des plus fortes preuves du principe de la pesanteur universelle.
Quant à la stabilité du système planétaire, j’ai prouvé dans nos Mémoires pour l’année 1784 [1] que par cela seul que les planètes se meuvent toutes dans le même sens et dans des orbites presque circulaires et peu inclinées les unes aux autres, les excentricités et les inclinaisons de ces orbites sont toujours renfermées dans d’étroites limites, et qu’ainsi le système du monde ne fait qu’osciller autour d’un état moyen dont il ne s’écarte jamais que d’une très petite quantité. Comme ce résultat est d’une grande importance dans l’Astronomie physique, je vais le reprendre ici et le développer avec plus d’étendue que je ne l’ai fait dans les Mémoires cités,
Soient les masses des planètes, celle du Soleil étant prise pour unité ; soient leurs moyens mouvements, le temps étant représenté par soient encore leurs moyennes distances au Soleil ; les rapports des excentricités de leurs orbites à leurs demi grands axes ; les longitudes de leurs aphélies ; les tangentes des inclinai-
- ↑ Voir, plus haut, p. 49 et suivantes.
