son plan, autour du centre de Saturne, placé sur le prolongement de l’axe de cette figure. Nous supposerons que le rayon est l’axe même de la figure génératrice, prolongé jusqu’à Saturne, et qu’il la partage en deux parties égales et semblables ; nous supposerons encore que l’axe des est l’axe de révolution du sphéroïde, et que l’origine de et de est au centre de Saturne ; enfin, nous supposerons que l’anneau a un nrouvement de rotation autour de l’axe des et que la force centrifuge due à ce mouvement est à une distance de l’axe de rotation prise pour unité de distance.
Cela posé, si l’on nomme la force avec laquelle l’anneau attire les points de la circonférence la plus intérieure ; le rayon de cette circonférence, et la masse de Saturne ; la force avec laquelle les points de cette circonférence tendent vers le centre de cette planète sera ainsi, pour qu’ils ne se détachent point de l’anneau supposé fluide, il faut que l’on ait
Si l’on nomme pareillement la force avec laquelle l’anneau attire les points de sa circonférence la plus extérieure, et le rayon de cette circonférences, sera la force avec laquelle ils tendent à se détacher de l’anneau ; ainsi, pour qu’ils soient retenus à sa surface, on doit avoir On aura donc
Soient la pesanteur à la surface de Saturne et le rayon de son globe, on aura partant
La masse de l’anneau est considérablement moindre que celle de Saturne ; d’ailleurs, une sphère doit plus fortement agir sur un corps placé à sa surface qu’un solide de même masse très aplati. En vertu de ces deux considérations, est beaucoup plus grand que et d’où
