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MÉMOIRE SUR LA THÉORIE
L’intégration n’étant relative qu’aux variables 
il est clair que l’on aura
Mais il est facile de s’assurer, par la différentiation, que l’on a
on aura donc pareillement
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Cette équation, rapportée à d’autres coordonnées, est la base de la théorie que j’ai présentée dans nos Mémoires de 1782 sur les attractions des sphéroïdes et sur la figure des planètes.
Lorsque le sphéroïde est un solide de révolution, l’équation (1) peut se réduire à deux variables. En effet, si l’on suppose
ou, ce qui revient au même,
et que l’on substitue cette valeur de 
dans 
il deviendra fonction de 
et 
mais, si l’on conçoit que l’axe des 
est l’axe même de révolution du sphéroïde, il est clair, par la nature du solide de révolution, que la distance 
du point attiré à l’axe des restant la même, ainsi que sa distance 
à l’origine de 
la valeur de 
doit rester la même ; doit donc alors être fonction de et de sans 
et il ne renferme les variables et 
qu’autant qu’elles sont contenues dans 
On aura donc
d’où l’on tire
