Pour cela, il faut déterminer la valeur de qui, comme l’on sait, est une quantité périodique dépendante des masses des planètes, et principalement de celles de Jupiter, de Vénus et de Mars. La masse de Jupiter est bien connue, mais celles de Vénus et de Mars sont inconnues ; il nous est donc impossible de déterminer exactement la valeur de et par conséquent celle de l’équation séculaire de la Lune. Cependant, comme Jupiter a sur la variation de une plus grande influence que les autres planètes, et que d’ailleurs quelques autres phénomènes célestes nous ont fait connaître à peu près la masse de Vénus, on peut avoir cette variation d’une manière assez approchée pour reconnaître si elle est la cause de l’équation séculaire observée dans le mouvement de la Lune.
M. de la Grange, dans son excellente théorie des variations séculaires des éléments des orbites des planètes, a adopté, sur leur densité, une hypothèse qui s’accorde assez bien avec les densités connues de la Terre, de Jupiter et de Saturne. Il suppose les densités des planètes réciproques à leurs moyennes distances au Soleil ; et, d’après cette supposition, il détermine pour un temps quelconque les inégalités séculaires des inclinaisons des orbites, de leurs nœuds, de leurs excentricités et de leurs aphélies (voir les Mémoires de Berlin pour l’année 1782) ; mais, comme dans la Physique céleste nous ne voyons point de cause d’où cette loi de densité puisse résulter, cet illustre géomètre a donné, dans les Mémoires cités, les expressions différentielles des inégalités séculaires, en laissant les masses des planètes sous la forme d’indéterminées, en sorte que ces expressions pourront servir à déterminer ces masses lorsque les observations auront fait connaître avec précision les variations des éléments.
L’hypothèse adoptée par M. de la Grange donne pour la diminution séculaire actuelle de l’obliquité de l’écliptique ; ce résultat paraît trop considérable, et la plupart des astronomes réduisent cette
