Cette dernière équation donne à fort peu près, en l’intégrant,
étant une constante arbitraire.
Il résulte de cette analyse : 1o que la moyenne distance a de la Lune à la Terre est assujettie à une variation séculaire représentée par mais, ne surpassant jamais cette variation est insensible et n’influe pas d’une demi-seconde sur la parallaxe ; 2o que l’équation du centre de la Lune est à très peu près constante et qu’elle n’est assujettie tout au plus qu’à des variations du même ordre que celles de la moyenne distance ; 3o enfin, que le mouvement de l’apogée est soumis à une équation séculaire représentée par Cette équation est fort sensible à cause du signe intégral qui affecte elle est en sens contraire de celle du moyen mouvement de la Lune, avec laquelle elle est dans le rapport constant de à
Si l’on traite de la même manière la dernière des équations (A) de l’article I, que nous avons déjà discutée dans l’article IV en négligeant les carrés des excentricités des orbites, on trouvera, en nommant la latitude de la Lune au-dessus de l’écliptique vraie,
ϐ étant une constante arbitraire.
Il suit de là que l’inclinaison respective des deux orbites du Soleil et de la Lune est constante, mais que la longitude moyenne de ses nœuds est assujettie à une équation séculaire égale à Cette équation est en sens contraire de l’équation séculaire du moyen mouvement de la Lune, et elle n’en est que le quart. Il nous reste maintenant à voir jusqu’à quel point les résultats précédents satisfont aux observations.
