fait tant d’honneur à l’esprit humain. Cette réflexion m’a déterminé à considérer de nouveau ce phénomène, et, après quelques tentatives, je suis enfin parvenu à en découvrir la cause.
L’équation séculaire de la Lune est due à l’action du Soleil sur ce satellite, combinée avec la variation de l’excentricité de l’orbite terrestre. Pour se former de cette cause la plus juste idée que l’on puisse avoir sans le secours de l’Analyse, il faut observer que l’action du Soleil tend à diminuer la pesanteur de la Lune vers la Terre, et par conséquent à dilater son orbite, ce qui entraîne un ralentissement dans la vitesse angulaire. Quand le Soleil est périgée, son action devenue plus puissante agrandit l’orbite lunaire ; mais cette orbite se contracte lorsque le Soleil, étant vers son apogée, agit moins fortement sur la Lune. De là naît, dans le mouvement de ce satellite, l’équation annuelle dont la loi est exactement la même que celle de l’équation du centre du Soleil, à la différence près du signe, en sorte que l’une de ces équations diminue quand l’autre augmente.
L’action du Soleil sur la Lune varie encore par des nuances insensibles relatives aux altérations que l’orbite de la Terre éprouve de la part des planètes. On sait que l’attraction de ces corps change à la longue les éléments de l’ellipse que la Terre décrit autour du Soleil. Son grand axe est toujours le même, mais son excentricité, son inclinaison sur un plan fixe, la position de ses nœuds et de son aphélie varient sans cesse. Or la force moyenne du Soleil, pour dilater l’orbe de la Lune, dépend du carré de l’excentricité de l’orbite terrestre ; elle augmente et diminue avec cette excentricité : il doit donc en résulter, dans le mouvement de la Lune, des variations contraires, analogues à l’équation annuelle, mais dont les périodes, incomparablement plus longues, embrassent un grand nombre de siècles. Maintenant que l’excentricité de l’orbite terrestre diminue, ces inégalités accélèrent le mouvement de la Lune ; elles le ralentiront quand cette excentricité, parvenue à son minimum, cessera de diminuer pour commencer à croître.
Les mouvements des nœuds et de l’apogée de la Lune sont pareille-
