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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.
de quinze révolutions de Jupiter, m’ont fait voir qu’il faut diminuer de
le moyen mouvement sidéral de cette planète, donné dans l’article XXIX ; ainsi ce mouvement, dans l’intervalle de trois cent soixante-cinq jours, est à très peu près de
ou de
et, comme il est donné par un grand nombre d’observations éloignées entre elles, il doit être regardé comme fort exact. En corrigeant ensuite les autres éléments de l’orbite elliptique de Jupiter, au moyen des oppositions modernes discutées avec le plus grand soin par M. de Lambre, je suis parvenu aux formules suivantes pour déterminer le lieu de Jupiter.
LXI.
Formules pour déterminer le lieu de Jupiter.
On déterminera d’abord les valeurs de
et de
comme dans l’article LIII ; ensuite on déterminera l’angle
par la formule
![{\displaystyle \varpi =6^{\mathrm {s} }10^{\circ }21'4''+i.6''{,}48092,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6248086f073a67205f4ef50e7d1ba22f3a207dba)
étant toujours le nombre des années juliennes écoulées depuis 1750 ; la longitude de Jupiter, comptée sur son orbite, de l’équinoxe mobile, sera
![{\displaystyle {\begin{aligned}i.50''{,}25+\varphi &-\left(19827''{,}3+i.0''{,}5536\right)\ \ \sin(\varphi -\varpi )\\&+\left(\quad 595''{,}4+i.0''{,}033\ \ \right)\sin 2(\varphi -\varpi )\\&-\ \ 24''{,}8\sin 3(\varphi -\varpi )\\&+\quad 1''{,}2\sin 4(\varphi -\varpi )\\&-\ \ 82''{,}7\,\ \ \sin(\varphi -\varphi ')\\&+204''{,}3\sin 2(\varphi -\varphi ')\\&+\ \ 17''{,}0\sin 3(\varphi -\varphi ')\\&+\quad 3''{,}9\sin 4(\varphi -\varphi ')\\&+\ \ 11''{,}6\,\ \sin(\varphi '+45^{\circ }4')\\&-138''{,}4\sin \left(2\varphi '-\ \ \varphi \ +13^{\circ }33'\ \ 7''-i.13''{,}7\right)\\&-\ \ 87''{,}4\sin \left(3\varphi '-2\varphi \ +61^{\circ }59'48''-i.21''{,}9\right)\\&+\ \ 16''{,}0\sin(4\varphi '-3\varphi \ +62^{\circ }51'19'')\\&-\quad 5''{,}4\sin(2\varphi \ -\ \ \varphi '+16^{\circ }\ \ 1'27'')\\&-\ \ 12''{,}8\sin(2\varphi '-3\varphi \ +\ \ 8^{\circ }30'15'')\\&+167''{,}0\sin(3\varphi \ -5\varphi '+55^{\circ }19'21''+i.43'')\\&+\ \ 13''{,}0\sin(\ \ \varphi \ -3\varphi '+58^{\circ }31'\ \ 0'')\\&+\ \ 10''{,}0\sin(4\varphi \ -5\varphi '+45^{\circ }16'32'').\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82d53a405bea657c4bb62d2b15c56c6f27683daf)