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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.
aux quantités du troisième ordre, c’est-à-dire aux cubes et aux produits de trois dimensions, des excentricités et des inclinaisons des orbites. Ces quantités sont très petites par elles-mêmes ; mais on a vu, dans l’article XXVI, que les termes du second ordre qui dépendent de l’angle 
étaient fort sensibles dans les expressions du rayon vecteur et de la longitude de Saturne, à cause du très petit diviseur 
qu’ils acquièrent par les intégrations. Ces termes peuvent donner, par leurs combinaisons avec l’équation du centre de cette planète, une inégalité sensible du troisième ordre, dépendante de l’angle 
c’est cette inégalité que nous allons déterminer.
Soit 
la partie de 
qui dépend de l’angle le coefficient 
renfermant le diviseur 
Si l’on n’a égard qu’aux termes du troisième ordre qui ont ce diviseur et qui dépendent de l’angle l’équation (10) de l’article VII donnera, en y changeant les coordonnées de Jupiter dans celles de Saturne, et réciproquement,
partant
La formule (9) du même article, transportée à Saturne, donne, en n’ayant égard qu’aux termes du même genre,
![{\displaystyle \delta v'_{1}=\left[{\frac {1}{2}}+{\frac {3n'(2n-3n')}{(2n-3n')^{2}-n'^{2}}}\right]e'\mathrm {H} \sin(2nt-3n't+2\varepsilon -3\varepsilon '-\varpi '+\mathrm {B} )\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18ba53d1ae63784421571c3672f22143342e5dc9)
or on a, à très peu près, 
On aura donc
mais on a, par l’article XXXVII,
