mes recherches sont utiles aux astronomes, c’est principalement à lui qu’elles devront cet avantage. De mon côté, j’ai déterminé les petites inégalités de Saturne, que j’avais d’abord négligées, et j’ai calculé avec précision celles de Jupiter. En comparant ensuite mes formules à un grand nombre d’observations, M. de Lambre en a conclu les éléments elliptiques des orbites de ces deux planètes, et il a dressé sur ces formules des Tables de leurs mouvements. Ces Tables sont uniquement fondées sur la loi de la pesanteur ; je n’ai emprunté de l’observation que ce qui est nécessaire pour déterminer les constantes arbitraires introduites par l’intégration des équations différentielles. Je me suis astreint à cette condition, parce qu’un des objets les plus intéressants de l’Astronomie est de constater de plus en plus l’accord de la théorie avec les observations, et de voir si des causes étrangères à notre système ne viennent point en troubler les mouvements. M. de Lambre a comparé ces Tables à toutes les bonnes observations qu’il a pu rassembler ; il a trouvé le plus souvent l’erreur au-dessous de trente secondes, et, lorsqu’elle a surpassé quarante secondes, la discussion de l’observation a fait voir qu’on pouvait lui en attribuer une partie ; une plus grande précision entraînerait des calculs immenses.
Ces Tables de Jupiter et de Saturne auront besoin d’être retouchées dans la suite, à cause de quelques inégalités sensibles dépendantes des carrés des forces perturbatrices, et auxquelles je n’ai point eu égard ; telle est, entre autres, une petite inégalité qui a pour argument le double de celui de la grande inégalité de Saturne ; son coefficient est pour Saturne et pour Jupiter. J’ai reconnu pareillement que les quantités de l’ordre des carrés des masses des deux planètes produisaient des variations sensibles dans leurs équations du centre et dans la position de leurs aphélies ; mais j’ai cru pouvoir les omettre, parce que l’erreur qui en résulte est, jusqu’à présent, insensible et plus petite que l’incertitude qui reste encore sur la masse de Saturne et sur le coefficient de sa grande inégalité. J’ai trouvé (article XXXV) ce coefficient de pour le milieu de ce siècle, mais,
